漢明碼

漢明碼(Hamming Code)，是在電信領域的一種線性偵錯碼，以發明者理察·衛斯里·漢明的名字命名。漢明碼在傳輸的訊息流中插入驗證碼，以偵測並更正單一位元錯誤。由於漢明編碼簡單，它們被廣泛應用於記憶體（RAM）。其 SECDED（single error correction, double error detection）版本另外加入一檢測位元，可以偵測兩個或以下同時發生的位元錯誤，並能夠更正單一位元的錯誤。因此，當傳送端與接收端的位元樣式的漢明距離 (Hamming distance) 小於或等於1時（僅有 1 bit 發生錯誤），可實現可靠的通訊。相對的，簡單的奇偶檢驗碼除了不能糾正錯誤之外，也只能偵測出奇數個的錯誤。

下列通用演算法可以為任意位數位產生一個可以糾錯一位（英語：Single Error Correcting）的漢明碼。

1. 從1開始給數字的資料位（從左向右）標上序號, 1，2，3，4，5...
2. 將這些資料位的位置序號轉換為二進制， 1, 10, 11, 100, 101, 等.
3. 資料位的位置序號中所有為二的冪次方的位（編號1，2，4，8，等，即資料位位置序號的二進制表示中只有一個1）是校驗位
4. 所有其它位置的資料位（資料位位置序號的二進制表示中至少2個是1）是資料位
5. 每一位的封包含在特定的兩個或兩個以上的校驗位中，這些校驗位取決於這些資料位的位置數值的二進制表示
   1. 校驗位 1 覆蓋了所有資料位位置序號的二進制表示倒數第一位是1的資料：1（校驗位自身，這裡都是二進制，下同），11，101，111，1001，等
   2. 校驗位 2 覆蓋了所有資料位位置序號的二進制表示倒數第二位是1的資料：10（校驗位自身），11，110，111，1010，1011，等
   3. 校驗位 4 覆蓋了所有資料位位置序號的二進制表示倒數第三位是1的資料：100（校驗位自身），101，110，111，1100，1101，1110，1111，等
   4. 校驗位 8 覆蓋了所有資料位位置序號的二進制表示倒數第四位是1的資料：1000（校驗位自身），1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111，等
   5. 簡而言之，所有校驗位覆蓋了資料位置和該校驗位位置的二進制與的值不為0的數。